Question

设A={1 2 -2 4 t 3 3 -1 1},B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t的值为？

Answer 1

问：设A={1 2 -2 4 t 3 3 -1 1},B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t的值为？

问：老师好

答：亲您好。设A={1 2 -2 4 t 3 3 -1 1},B为3阶非零矩阵,且AB=0,则t的值为-3.过程：已知,|A|=0而 |A| = 7t+21所以 t = -3.建议事项，亲现在疫情反复出门在外一定要注意安全哟，出门带好口罩勤洗手呀！祝您生活愉快哟

问：我想用方阵矩阵求解，知道|A|=0

问：想问下这个怎么求

答：因为AB=O，所以矩形B的每一列都可以看作齐次线性方程组Ax=0的一个解，因为B为三阶非零矩阵，所以Ax=0有非零解，从而r（A）<3.对矩阵A作初等行变换，得A{1 2 -2 } {1 2 -2} {1 2 -2} {1 2 -2} {1 2 -2}4 t 3 0 t-8 11 0 -7 7 0 1 -1 0 1 -13 -1 1 0 -7 7 0 t-8 11 0 t-8 11 0 0 t+3因为r（A）<3，所以t=-3