已知函数f(x)=sinx-x-ax²当x≥0时,求a的取值范围
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您好亲 已知函数f(x)=sinx-x-ax²当x≥0时,求a的取值范围 解 f'(x)=ex-1-2ax由（1)知e×≥1+x,当且仅当x=0时等号成立.故f(x) ≥x-2ax=(1-2a) x,1/2时，f'(x)≥0(x≥0),而f从而当1-2a≥0,即a≤(0)=0,于是当x≥0时，f(x)≥0.由e×>1+x(x≠0)可得e-x>1-x(x≠0).T时，f'(x)1/21)(ex-2a),故当x∈（0,In2a)时，f(x)<0,而f(0)=0,于是当x∈（0,In2a)时，f(x)<0.综合得a的取值范围为（-
咨询记录 · 回答于2022-11-20
已知函数f(x)=sinx-x-ax²当x≥0时,求a的取值范围
您好亲 已知函数f(x)=sinx-x-ax²当x≥0时,求a的取值范围 解 f'(x)=ex-1-2ax由（1)知e×≥1+x,当且仅当x=0时等号成立.故f(x) ≥x-2ax=(1-2a) x,1/2时，f'(x)≥0(x≥0),而f从而当1-2a≥0,即a≤(0)=0,于是当x≥0时，f(x)≥0.由e×>1+x(x≠0)可得e-x>1-x(x≠0).T时，f'(x)1/21)(ex-2a),故当x∈（0,In2a)时，f(x)<0,而f(0)=0,于是当x∈（0,In2a)时，f(x)<0.综合得a的取值范围为（-
（-∞，二分之一）
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