Question

an＝3/n(n+1),求数列前n项和

Answer 1

问：an＝3/n(n+1),求数列前n项和

答：这道题运用的是裂项相消法。

答：1．用裂项相消法求和时，要对通项进行变换，如：n＋k(1)＝k(1)(－)，()nn＋k(1)＝k(1)n＋k(1)，裂项后可以产生连续相互抵消的项。2．抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项。

答：裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。通常用于代数，分数，有时候也用于整数。

答：这是拓展的公式。