一个长方体木料长8m,横截面是正方形,锯下2m长短后,表面积增加100平方分米求原长方形的表面积和
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，首先，我们可以先求出锯下的那一段木料的表面积。由于木料的横截面是正方形，所以它的面积是边长的平方。原先木料的一条边长为$x$米，则它的表面积为$6x^2$平方米（因为长方体有6个面，每个面的面积都是$x^2$平方米）。锯下2米后，木料的长度变为$8-2=6$米，那么它的新的一条边长为$\frac{x}{4}$米（因为锯下了一半），并且增加的表面积为$100$平方分米，即$0.1$平方米。根据长方体的表面积公式$S=2(ab+ac+bc)$，其中$a,b,c$分别为长方体的三条边长，我们可以列出方程：$$2(x\cdot8+x\cdot8+x\cdotx)=6\cdot\left(\frac{x}{4}\right)\cdot8+0.1$$化简得到：$$8x^2=12+0.2$$解得$x\approx0.932$。因此，原长方体的一条边长为$0.932\times4=3.728$米，它的表面积为$6\times(3.728)^2\approx85.77$平方米。
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咨询记录 · 回答于2023-03-03
一个长方体木料长8m,横截面是正方形,锯下2m长短后,表面积增加100平方分米求原长方形的表面积和
亲，您好，很高兴为您解答，首先，我们可以先求出锯下的那一段木料的表面积。由于木料的横截面是正方形，所以它的面积是边长的平方。原先木料的一条边长为$x$米，则它的表面积为$6x^2$平方米（因为长方体有6个面，每个面的面积都是$x^2$平方米）。锯下2米后，木料的长度变为$8-2=6$米，那么它的新的一条边长为$\frac{x}{4}$米（因为锯下了一半），并且增加的表面积为$100$平方分米，即$0.1$平方米。根据长方体的表面积公式$S=2(ab+ac+bc)$，其中$a,b,c$分别为长方体的三条边长，我们可以列出方程：$$2(x\cdot8+x\cdot8+x\cdotx)=6\cdot\left(\frac{x}{4}\right)\cdot8+0.1$$化简得到：$$8x^2=12+0.2$$解得$x\approx0.932$。因此，原长方体的一条边长为$0.932\times4=3.728$米，它的表面积为$6\times(3.728)^2\approx85.77$平方米。
，首先，我们可以先求出锯下的那一段木料的表面积。由于木料的横截面是正方形，所以它的面积是边长的平方。原先木料的一条边长为$x$米，则它的表面积为$6x^2$平方米（因为长方体有6个面，每个面的面积都是$x^2$平方米）。锯下2米后，木料的长度变为$8-2=6$米，那么它的新的一条边长为$\frac{x}{4}$米（因为锯下了一半），并且增加的表面积为$100$平方分米，即$0.1$平方米。根据长方体的表面积公式$S=2(ab+ac+bc)$，其中$a,b,c$分别为长方体的三条边长，我们可以列出方程：$$2(x\cdot8+x\cdot8+x\cdotx)=6\cdot\left(\frac{x}{4}\right)\cdot8+0.1$$化简得到：$$8x^2=12+0.2$$解得$x\approx0.932$。因此，原长方体的一条边长为$0.932\times4=3.728$米，它的表面积为$6\times(3.728)^2\approx85.77$平方米。
一根方木，成是8分米，横截面是一个正方形，沿高锯成三段，表面积增加了0.64平方分米，原来这根方木的表面积是多少平方分米，体积是多少立方分米
上一道题发错了
设这根方木的边长为x，则它的体积为V=x^3立方分米，表面积为S=6x^2平方分米。沿高锯成三段后，每段的长度分别为x/4、x/2和3x/4。这三段组成的平行四边形的面积为0.64平方分米，因此有：(x/4+x/2)×(3x/4)=0.64化简得：x^2/8=0.64解得：x=2所以，这根方木的表面积为S=6x^2=24平方分米，体积为V=x^3=8立方分米。
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