Question

排列和组合的公式

Answer 1

排列和组合的公式：
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)。c(n，m)=c(n-1，m-1)+c(n-1，m)。
1、p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)
排列及计算公式从n个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。从n个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示。
2、c(n，m)=c(n-1，m-1)+c(n-1，m)
等式左边表示从n个元素中选取m个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法，任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个被选择元素不包含该特殊元素。
前者相当于从n-1个元素中选出m-1个元素的组合，即c(n-1，m-1)，后者相当于从n-1个元素中选出m个元素的组合，即c(n-1，m)。
排列和组合的区别如下：
意思不同。侧重点不同。出处不同。