(x+y)*4<=8(x*4+y*4)
1个回答
关注
![]()
展开全部
你好，要证明 (x+y)^4 <= 8(x^4+y^4)，可以采用数学归纳法证明。当n=1时，显然有：(x+y)^4 = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^48(x^4+y^4) = 8x^4 + 8y^4要证明 (x+y)^4 <= 8(x^4+y^4)，即要证明：x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4 = 0这个不等式显然成立，因为左边是一个二次型，而且系数都是非负数，所以可以得到：(x+y)^4 <= 8(x^4+y^4)因此，原命题得证。
咨询记录 · 回答于2023-03-04
(x+y)*4<=8(x*4+y*4)
麻烦李老师，希望快一点哈
你好，要誉皮证明 (x+y)^4 <= 8(x^4+y^4)，可以采用数学归纳法证明。当n=1时，显然有：(x+y)^4 = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^48(x^4+y^4) = 8x^4 + 8y^4要证明 (x+y)^4 <= 8(x^4+y^4)，即要证明：x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4 = 0这个不等式显然成立，因为左边是一个二次型，而且系数都是非负岁握数，所以可以得到：(x+y)^4 <= 8(x^4+y^4)因此，原命题庆雀差得证。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
