Question

高等数学解答

Answer 1

问：高等数学解答

答：亲，问题是什么呢

问：第一题的正确答案和解析

问：好了没

答：亲，当 $x \to 1$ 时，$x-1$ 是低阶无穷小量，$\sin(x-1)$ 是等价无穷小量。具体来说，我们可以使用泰勒公式展开 $\sin(x-1)$，得到：$$\sin(x-1) = (x-1) - \frac{(x-1)^3}{3!} + \frac{(x-1)^5}{5!} - \cdots$$由此可见，$\sin(x-1)$ 与 $(x-1)$ 在 $x \to 1$ 时同阶，但不等价，因为它们的比值在 $x \to 1$ 时趋于一个非零常数。因此，选项为 D.等价无穷小量。

问：这…

答：亲，请不要着急

答：亲，题目中的"+16-21=0"应该是一个笔误，应该是"x+2y=3"，因为"x+2y=3"和"ab"都是两个未知数的方程，可以得到：a + 2b = 3又因为"e^z"是复数，可以表示为"e^(x+iy)"的形式，其中"x"和"y"都是实数，所以"e^z"的坐标就是"(x,y)"。由欧拉公式可知：e^(x+iy) = e^x * e^(iy) = e^x * (cosy + isiny)所以问题转化为求"x"和"y"。将"e^z"的坐标代入"x+2y=3"得：x + 2(e^x * siny) = 3因为"x"和"y"都是实数，所以要求"e^x"和"siny"都是实数。由于"e^x"是正实数，所以"siny"只能是0，即"y"为0。将"y"代入"a+2b=3"得：a + 2*0 = 3所以"a=3"，"b=0"，即点A的坐标为(3,0)。因此"e^z"的坐标为"(3,e^