Question

(x-1)的四次方=ax⁴+bx³+cx²+dx+e求a+b-c-d

Answer 1

问：(x-1)的四次方=ax⁴+bx³+cx²+dx+e求a+b-c-d

答：我们可以首先展开(x-1)的四次方。根据二项式定理，我们有：(x-1)的四次方 = C（4,0）x⁴ + C（4,1）x³(-1)¹ + C（4,2）x²(-1)² + C（4,3）x¹(-1)³ + C（4,4）(-1)⁴其中，C（4,0）, C（4,1）, C（4,2）, C（4,3）, 和 C（4,4）分别表示组合数，即4中取0、1、2、3、4个数的不同组合数，即1, 4, 6, 4, 1。将这些值代入上式，展开以后化简可以得到：x⁴-4x³+6x²-4x+1 = ax⁴+bx³+cx²+dx+e我们可以通过比较等式两边各项的系数来确定a, b, c, d和e的值。比较等式两边x⁴的系数，我们可以得到a=1。比较等式两边x³的系数，我们可以得到b=-4。同理，比较等式两边x²、x和常数项的系数，可以得到c=6, d=-4, e=1。因此，a+b-c-d=1+(-4)-6-(-4)=1。所以，最终答案为1。