Question

现从3个男生2个女生共5人中选出3人参赛，若选出的3人中，在有1人是女生的条件下，另2人是男生的概率为（）

Answer 1

问：现从3个男生2个女生共5人中选出3人参赛，若选出的3人中，在有1人是女生的条件下，另2人是男生的概率为（）

答：这道题是一个条件概率的问题。已知选出的3人中有1人是女生的条件下，另外的2人都是男生的概率等于在有1名女生参赛的前提下，有且仅有两名男生参赛的概率。首先，从5个人中选出3人参赛总共有10种不同的组合方式，即 $C_5^3$ = 10。然后，计算在其中有1名女生的情况下，有且仅有两名男生参赛的组合方式数量。选出1名女生有 $C_2^1$ 种选择方式，然后需要在3名男生中选出2名，有 $C_3^2$ 种选择方式。所以，在有1名女生的情况下，有且仅有两名男生参赛的组合方式数量为 $C_2^1 \times C_3^2$ = 6。因此，有1名女生参赛的条件下，另外两名参赛者全是男生的概率为 6/10 = 3/5。所以答案是3/5。

问：答案错了

问：是3分之2哦

问：联考题哦

答：正确答案为3/5，即3个男生和2个女生中，选出的3人中，在有1人是女生的情况下，另2人都是男生的概率为3/5。在有1名女生参赛的情况下，另外2名参赛者必须全是男生，这也就是说，在5个人中选出3个人参赛的情况下，2个男生和1个女生的组合不能出现。那么，可以先计算出包含1个女生的组合的数量，即从2个女生中选出1个女生，再从3个男生中选出2个男生的组合的数量。由此可以得到数量为 $C_2^1 \times C_3^2$ = 6 种。然后，我们需要将包含1个女生的组合在总组合数中的比例计算出来，即 $6/10$ = 3/5，这也就是选出的3人中，在有1人是女生的条件下，另2人都是男生的概率。