Question

2的n次方减去2的n-1次方怎么化简

Answer 1

问：2的n次方减去2的n-1次方怎么化简

答：2的n次方减去2的n-1次方，等于2的n-1次方方法是2^n=2×2^（n-1），再减去2^（n-1）

问：为什么要乘2

答：还有个方法，把后面提出来2的n次方－2的n-1次方＝2的n次－2的n次×2的（-1）次＝2的n次×（1-2的-1次）＝2的n次×2的（-1)次＝2的n-1次

答：2^n=2×2^（n-1）前面提出一个2

答：2的n次方－2的n-1次方=2×2的(n-1)次方 -2的(n-1)次方=2的(n-1)次方 ×(2-1)=2的(n-1)次方

答：把n变成1+n-1

问：有点绕

答：比如2³=2×2²

答：只不过指数变成n了

答：2³=2×2²2^n=2×2^(n-1)

问：为啥这边要减一

答：这个是方面理解，1和任何数相乘仍得原数

答：2个2^(n-1)减1个2^(n-1)，后面变得到1个2^(n-1)

答：这样写是方便理解，去掉也没有影响

问：那这个

答：n-1=n+(-1）

答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)

答：这里反过来了