Question

例8.若关于x,y的多项式+x^2-xy-2y^2+kx-11y-15+可以分解为两个一次因式之积，求K的值

Answer 1

问：例8.若关于x,y的多项式+x^2-xy-2y^2+kx-11y-15+可以分解为两个一次因式之积，求K的值

答：您好亲亲~~将该多项式进行配方法，得到：x^2-xy-2y^2+kx-11y-15 = (x - ky + 5)(x + 2y - 3)将两个一次因式乘起来，展开可得：(x - ky + 5)(x + 2y - 3) = x^2 - xy - 2y^2 + (5 - 3k) x - 11y + 15由于该式和原多项式相等，所以两式的各项系数必须相等，即：k = 35 - 3k = -15-11 = -11因此，解得 k = 3。

问：这个因式分解能帮忙

答：您好亲亲~~6x^4+11x^3+13x^2+8x+4 = (2x+1)(3x^3+5x^2+3x+4) = (2x+1)(3x^2+2x+1)(2x+2) = 2(x+1)(2x+1)(3x^2+2x+1)。因此，6x^4+11x^3+13x^2+8x+4可以分解为 2(x+1)(2x+1)(3x^2+2x+1)。