Question

统计学求总体方差90%的置信区间估计与总体标准差90%的置信区间估计

Answer 1

问：统计学求总体方差90%的置信区间估计与总体标准差90%的置信区间估计

问：这个是完整的问题，我需要你都帮我解答一下

答：亲，您好。图片是看不到呢，你可以阐述问题，我这里给你解答哦~

答：您好，亲。 这边根据您提供的问题，为您解答到以下： 您好，统计学中，总体方差与总体标准差的置信区间估计是用于估计总体方差与总体标准差的一种方法。在进行这种估计时，我们通常会使用样本数据来推断总体参数的范围。 对于总体方差的置信区间估计，我们可以使用样本方差来计算。具体地说，我们可以使用样本方差的分布来构建一个置信区间，该置信区间可以包含总体方差的真实值的概率为90%。这个置信区间的计算方法通常涉及到卡方分布的使用。 对于总体标准差的置信区间估计，我们可以使用样本标准差来计算。具体地说，我们可以使用样本标准差的分布来构建一个置信区间，该置信区间可以包含总体标准差的真实值的概率为90%。这个置信区间的计算方法通常涉及到t分布的使用。 需要注意的是，总体方差与总体标准差的置信区间估计都需要满足一定的假设条件，例如样本来自正态分布等。在进行估计时，还需要注意置信水平的选择，不同的置信水平会影响到置信区间的宽度和准确性。

问：我的问题是：以20天的运营为样本，其样本值为每天290间客房被占，样本标准差为30间客房。a.总体方差的点估计是什么b.提供总体方差90%的置信区间估计c.

问：提供总体标准差90%的置信区间估计

问：还有一个问题：在2700

答：是什么问题呢亲亲 可以说的详细一点吗~

问：国家正在研究那些至少减掉30磅并保持一年的人。在2700名注册者中，有459人采用了低碳水化合物（每天少于90克）的饮食方式。 我们需要为这个比例建立一个95%的置信区间，并判断总体百分比是否可能为18%。同时，我们还需要知道需要多大的样本才能精确估计出0.5%以内的比例。 为了解决这个问题，我们首先需要理解什么是置信区间和样本大小。 1. **置信区间**：这是一个估计的区间，我们相信真实的值落在这个区间内的概率是95%。如果我们的置信水平是95%，那么我们也有5%的可能性估计不准确。 2. **样本大小**：为了精确估计一个小的比例（例如0.5%），我们需要足够的样本数量来减少估计的误差。 现在，我们将使用数学模型和统计方法来解答这些问题。

答：根据题意，我们需要对比采用低碳水化合物的人数占注册者的百分比，并建立一个95%的置信区间。 首先，计算样本比例p̂，即459/2700=0.17。 然后，根据正态分布的性质，当样本容量n足够大时，样本比例p̂的抽样分布可以近似地看做服从均值为总体比例p、标准差为√(p(1-p)/n) 的正态分布，其中p为总体比例。 因此，使用标准正态分布来计算95%的置信区间。根据标准正态分布的性质，当置信度为95%时，对应的z值为1.96。 最终得出95%的置信区间为：p̂ ± zα/2 × √(p̂(1-p̂)/n) = 0.17 ± 1.96 × √(0.17×0.83/2700) = [0.148, 0.192]。 通过这个区间，我们可以判断总体百分比是否可能为18%，再计算需要多大的样本才能估计出0.5%以内的比例。

答：即采用低碳水化合物的人数占注册者的百分比的95%置信区间为[14.8%, 19.2%]。 是否有可能总体百分比为18%： 我们可以根据上面的计算结果来判断总体百分比是否可能为18%。由于18%在置信区间[14.8%, 19.2%]之内，因此总体百分比为18%是有可能的。 需要多大的样本才能估计出0.5%以内的比例： 当我们针对一个比例进行区间估计时，所需的样本容量通常和置信度、置信区间长度和总体比例有关。根据经验公式，样本容量的计算公式如下：n = zα/2^2 × p^2 × (1-p)^2 / d^2其中，zα/2是与置信度有关的临界值，p是样本比例，d是置信区间的半宽。 现在，我们需要求解样本容量n，使得d≤0.005。因为置信度没有给出明确的值，我们可以默认使用95%的置信度，即zα/2=1.96。将式子代入数据，解出n：n = zα/2^2 × p^2 × (1-p)^2 / d^2= 1.96^2 × 0.17×0.83 / 0.005^2≈ 3425 因此，需要多大的样本才能估计出0.5%以内的比例，约为3425个。