Question

已知一阶系统的闭环传递函数为1/(s+2)输入信号为单位阶跃信号,求过度时间

Answer 1

问：已知一阶系统的闭环传递函数为1/(s+2)输入信号为单位阶跃信号,求过度时间

答：## 下午好！ 由题意可知，系统的闭环传递函数为 `G(s) = 1/(s+2)`，输入信号为单位阶跃信号。我们可以求解系统输出的阶梯响应过程如下： 设输入信号为 `u(t)`，输出信号为 `y(t)`，则有： `y(t) = L[G(s)u(t)] = L[1/(s+2)u(t)]` 因为 `u(t)` 是单位阶跃函数，则有： `L[1/(s+2)u(t)] = L[1/(s+2)]` 根据拉普拉斯变换的反变换公式，有： `L[1/(s+2)] = e^(-2t)` 所以，系统的输出信号为： `y(t) = e^(-2t)` 即系统的阶梯响应过程为： `y(t) = e^(-2t)u(t)` 即过度时间的阶梯过程为： `y(t) = e^(-2t)`