Question

1已知一个正数的两个平方根分别是2a-1与a+4,则这个数为_+2已知2a-1与a+4是同+

Answer 1

问：1已知一个正数的两个平方根分别是2a-1与a+4,则这个数为_+2已知2a-1与a+4是同+

答：你好，解题过程如下：已知一个正数的两个平方根分别是2a-1与a+4，根据平方根的定义，可得以下两个方程：(1) \sqrt{x}=2a-1(2) \sqrt{x}=a+4将两个方程都平方，得:(1) x=(2a-1)^2=4a^2-4a+1(2) x=(a+4)^2=a^2+8a+16由于这个正数的值是不变的，因此方程(1)和方程(2)应该等价，即：4a^2-4a+1=a^2+8a+16整理得：3a^2+12a+15=0化简上式：a^2+4a+5=0解方程可得：a=-2\pm i由于a是一个实数，因此a=-2。将a=-2代入方程(1)或方程(2)中，可得：\sqrt{x}=2a-1=-5因此，这个数为25。综上所述，这个数为25。