Question

14一枚硬币抛100次,求正面出现次数大于背面出现次数的概率

Answer 1

问：14一枚硬币抛100次,求正面出现次数大于背面出现次数的概率

答：您好，很高兴为您解答一枚硬币抛100次,正面出现次数大于背面出现次数的概率为：计算np和np(1-p)的值，判断是否满足正态分布的条件，即np>=10且n(1-p)>=10。np=100pnp(1-p)=100p*(1-p)根据正态分布的性质，将二项分布近似为正态分布，得到X~N(np,np(1-p))。计算z的值。z=(50-50p-np)/sqrt(np(1-p))查正态分布表得到P(Z>z)的值，即正面出现次数大于背面出现次数的概率。P(Z>z)=1-Φ(z)其中Φ(z)表示标准正态分布的累积分布函数。例如，假设p=0.6，则np=60，np(1-p)=24，满足正态分布的条件。然后计算z的值：z=(50-500.6-60)/sqrt(600.4)=1.118查正态分布表得到P(Z>1.118)=0.1314，即正面出现次数大于背面出现次数的概率约为13.14%。因此，一枚硬币抛100次，正面出现次数大于背面出现次数的概率约为13.14%。