Question

如图,在 ABC 中, B=60, 点Q在BC-|||-CQ=12, 点P在AB上, AP=4 连接PQE,F-|||-

Answer 1

问：如图,在 ABC 中, B=60, 点Q在BC-|||-CQ=12, 点P在AB上, AP=4 连接PQE,F-|||-

问：求解答

答：亲您可以把图发给我吗

问：求解答

答：亲太模糊了能拍清楚点吗谢谢

答：根据题意，我们可以继续推导。由题意可知，AC为△ABC的底边，且E为AC的中点，因此AE = EC。又因为F为PQ的中点，所以PF = FQ。根据 △ABC 中角B等于60度，所以角A等于120度。根据三角形内角和定理，我们可以计算出角C等于180度 - 60度 - 120度 = 60度。根据角C等于60度，且CQ = 12，可以得到△CQF为等边三角形。所以，FQ = QC = 12。根据△ABC中，角A等于120度，角C等于60度，我们可以得到∠CAB = ∠CBA = (180 - 120 - 60) / 2 = 0度。由于角CAB = 0度，所以△CAB为直角三角形。根据直角三角形的特性，我们可以计算出AC的长度。AC的长度等于 √[(AP^2) + (PC^2)]。∵ AP = 4，PC = CQ + PQ∵ CQ = 12，PQ = 2 * FQ = 2 * 12 = 24∴ PC = 12 + 24 = 36∴ AC = √[(4^2) + (36^2)] = √(16 + 1296) = √1312 ≈ 36.2215由于E为AC的中点，所以AE = EC = AC / 2 ≈ 36.2215 / 2 ≈ 18.1107由于PF = FQ = 12，所以EF = (PF^2) + (PE^2) = 12^2 + 18.1107^2 ≈ 144 + 327.8132 ≈ 471.8132所以，EF的长度约为471.8132。

问：三角形ABC中，角B等于60度，角A能等于120度吗？胡说！

问：此题目纯属胡乱解答！

答：首先，我们先画出三角形ABC，其中角B为60度，点Q在BC上，CQ=12，点P在AB上，AP=4。根据题目中的条件，我们知道角B为60度，所以三角形ABC是等边三角形，即AB=BC。又已知AP=4，因此PB=AB-AP=AB-4。接下来，连接PE和CF。由于E是AC的中点，F是PQ的中点，根据线段中点定理，我们知道PE是AC的一半，即PE=0.5AC，CF也是PQ的一半，即CF=0.5PQ。我们先求出AC的长度。根据三角形ABC，我们可以使用余弦定理来求出AC的长度：AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(B)在等边三角形ABC中，AB=BC，所以可以化简为：AC^2 = AB^2 + AB^2 - 2AB^2cos(60)AC^2 = AB^2 - AB^2*cos(60)AC^2 = AB^2 - 0.5*AB^2AC^2 = 0.5*AB^2又已知AP=4，所以PB=AB-4。利用余弦定理计算AB：AB^2 = AP^2 + PB^2 - 2APPB*cos(BAP)AB^2 = 4^2 + (AB-4)^2 - 24(AB-4)*cos(60)AB^2 = 16 + (AB^2 - 8AB +16) - 8(AB-4)*0.5AB^2 = AB^2 - 8AB + 16 + AB^2 - 8AB + 160 = 2AB^2 - 16AB + 48AB^2 - 8AB + 24 = 0(AB-6)(AB-4) = 0AB = 6 或 AB = 4根据题目条件，AB=BC，因此AB=BC=6。代入AC^2 = 0.5*AB^2：AC^2 = 0.5*6^2AC^2 = 18AC = sqrt(18) = 3*sqrt(2)由于E是AC的中点，所以PE = 0.5AC = 0.53sqrt(2) = 1.5sqrt(2)又由于F是PQ的中点，所以CF = 0.5PQ = 0.512 = 6因此，EF的长度等于PE + CF = 1.5sqrt(2) + 6 = 1.5sqrt(2) + 6。