Question

已知一组等差数列的第3项是20,那么前五项的和是多少呢

Answer 1

问：已知一组等差数列的第3项是20,那么前五项的和是多少呢

答：设这组等差数列的公差为d，首项为a1， 则根据等差数列的通项公式可知： a3 = a1 + 2d = 20 又已知a3 = a1 + 2d = 20， 代入可得：a1 = 20 - 2d 因此前五项分别是：a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, a1+4d 将上述五项相加可得：S5 = 5a1 + 10d 将a1的表达式代入上式得：S5 = 5(20 - 2d) + 10d 化简得：S5 = 100 因此，该等差数列的前五项和为100。