(-1)^n*n^2的级数是收敛还是发散
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亲，你好
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(-1)^n*n^2的级数是收敛还是发散如下：
这个级数是发散的。可以使用比值审敛法来证明。
对于级数的一般项 a_n = (-1)^nn^2，我们考虑相邻两项之比的绝对值：
|a_{n+1}/a_n| = |((-1)^{n+1}(n+1)^2)/((-1)^n*n^2)| = (n+1)^2/n^2
当 n 趋向正无穷大时，这个比值趋向于 1，因此无法满足比值审敛法的条件，也就是说该级数是发散的。
咨询记录 · 回答于2024-01-01
(-1)^n*n^2的级数是收敛还是发散
亲猛薯亏，你好！
为你找寻手档的答案：
(-1)^n*n^2的级数是收敛还是发散如下；
这个级数是发散的。可以使用比值审敛法来证明。
对于级数的一般枝神项 a_n = (-1)^nn^2，我们考虑相邻两项之比的绝对值：
|a_{n+1}/a_n| = |((-1)^{n+1}(n+1)^2)/((-1)^n*n^2)| = (n+1)^2/n^2
当 n 趋向正无穷大时，这个比值趋向于 1，因此无法满足比值审敛法的条件，也就是说该级数是发散的。
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为你找寻手档的答案：
(-1)^n*n^2的级数是收敛还是发散如下；
这个级数是发散的。可以使用比值审敛法来证明。
对于级数的一般枝神项 a_n = (-1)^nn^2，我们考虑相邻两项之比的绝对值：
|a_{n+1}/a_n| = |((-1)^{n+1}(n+1)^2)/((-1)^n*n^2)| = (n+1)^2/n^2
当 n 趋向正无穷大时，这个比值趋向于 1，因此无法满足比值审敛法的条件，也就是说该级数是发散的。
第五题答案是什么【提问】<
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