Question

有关概率论概念的基本问题 在概率论中,基本事件和样本点有什么区别,我看书愣是没看明白,

Answer 1

问：有关概率论概念的基本问题 在概率论中,基本事件和样本点有什么区别,我看书愣是没看明白,

答：在概率论中，样本点是指随机试验中的每个可能结果，它是不可再分的最小单元。基本事件是指只包含一个样本点的事件，它是构成复杂事件的最基本单元。例如，掷一枚硬币的随机试验中，有两个样本点：正面和反面。这两个样本点也是两个基本事件

答：而掷两枚硬币的随机试验中，有四个样本点：正正、正反、反正、反反。这四个样本点也是四个基本事件。

问：请举例说明基本事件与样本点的区别与联系

答：好的，我来举例说明。假设我们的随机试验是掷一枚骰子，那么样本空间是 \{1,2,3,4,5,6\} ，这里的每个数字就是一个样本点，也是一个基本事件。如果我们的随机试验是掷两枚骰子，那么样本空间是 \{(1,1),(1,2),…,(6,6)\} ，这里的每个有序对就是一个样本点，也是一个基本事件

答：如果我们关心的事件是“两枚骰子的点数之和为7”，那么这个事件就不是一个基本事件，而是一个复合事件，它包含了六个样本点：\{(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)\} 。

答：可以看出，基本事件与样本点的区别在于，基本事件是针对某个随机试验而言的，而样本点是针对某个样本空间而言的。

答：基本事件与样本点的联系在于，基本事件就是只包含一个样本点的事件，它是构成复杂事件的最基本单元。

问：样本空间是（两正），（一正一反），（0正二反）那么基本事件是什幺？样本点是什么？

答：如果你的随机试验是掷两枚硬币，那么样本空间是 \{(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)\} ，这里的每个有序对就是一个样本点，也是一个基本事件。

答：如果你的随机试验是关注两枚硬币中正面的个数，那么样本空间是 \{0,1,2\} ，这里的每个数字就是一个样本点，也是一个基本事件。

答：你给出的（两正），（一正一反），（0正二反）并不是样本空间，而是三个复合事件，它们分别包含了以下样本点：（两正）：\{(正,正)\}（一正一反）：\{(正,反),(反,正)\}（0正二反）：\{(反,反)\}