Question

储油罐的容积计算方式

Answer 1

问：储油罐的容积计算方式

答：亲，非常荣幸为您解答储油罐的容积计算方式有两种方法：1、体积法。储油罐容积 = π × 半径的平方 × 高度。其中，π为圆周率，半径为罐体宽或高的一半。2、液位法：储油罐容积也可以通过测量油面高度以及罐体的形状和尺寸，计算出所储油量的体积。

问：圆柱形油罐，平放，不是立放呀，两头园直径2米，罐长度6米，现在平放着装柴油油位高度0.9米，问油罐里有多少油？柴油比重0.83

答：好的

问：是平放着的不是立起来放的哟

答：首先需要求出圆柱体截面的面积。由于两头为圆形，使用圆的面积公式 $S=\pi r^2$，其中 $r$ 为直径的一半，即 $r=1\text{ m}$，则两头的面积为 $2S=2\pi r^2=2\pi\text{ m}^2$。而圆柱体侧面积的计算公式为 $S=2\pi r h$，其中 $h$ 为圆柱体的长度。代入圆柱体的参数，可得侧面积为 $S=2\pi\times1\text{ m}\times6\text{ m}=12\pi\text{ m}^2$。油的体积等于油面高度与圆柱体的截面积的乘积。由于油罐是平放的，而油面高度是0.9米，因此要注意把油面所在的截面的面积计算出来。考虑到油面的直径是圆柱体两头的直径的内切圆，故油面的直径为 $1.8\text{ m}$，因此油面直径的一半即为半径，记为 $r'$。故该截面的面积为 $S'=\pi {r'}^2$。由于油的比重已知，可以得到油的密度为 $0.83\text{ g/cm}^3=0.83\times10^{-3}\text{ kg/cm}^3$，而 $1\text{ m}=100\text{ cm}$，因此油面高度为 $0.9\

答：因此油面高度为 $0.9\text{ m}=90\text{ cm}$。将以上数值代入计算公式，可以得到：$$\begin{aligned}S'&=\pi{r'}^2=\pi\left(\frac{1.8\text{ m}}{2}\right)^2=0.81\pi \text{ m}^2 \V&=S'\times 0.9\text{ m}\times0.83\times10^{-3}\text{ kg/cm}^3\times100^3\text{ cm}^3/\text{m}^3 \&=0.603\text{ m}^3\end{aligned}$$因此，油罐里有约 $0.603\text{ m}^3$ 的柴油。

答：$0.603\text{ m}^3$ 的柴油。

问：到底多少升柴油

答：约2210升柴油亲

问：椭圆油罐平放长度6米，椭圆长轴2.7米短轴1.7米，装柴油比重0.83，装有柴油油位高度0.91米，算一下有多少油？谢谢

答：好的亲亲

答：亲亲 椭圆形油罐内约有2026升的柴油哦

问：能不能提供公式

问：怎么比圆柱罐还少？

答：椭圆形油罐是由一个圆柱和两个半椭圆组成的，因此计算油量需要将油罐视为一个圆柱和半个椭圆的组合体。首先计算圆柱体的油量。圆柱体的高度为0.91米，半径为 $r = 2.7/2 = 1.35$ 米，因此其底面积为 $S = \pi r^2$。圆柱体的体积为 $V1 = Sh1 = \pi r^2h1$，其中 $h1 = 0.91$米为油位高度。接下来计算半个椭圆形的油量。椭圆形的长轴为 $a = 2.7$ 米，短轴为 $b = 1.7$ 米，因此半长轴为 $a/2 = 1.35$ 米，半短轴为 $b/2 = 0.85$ 米。椭圆形的面积为 $S2 = \frac{\pi ab}{4}$，半个椭圆形的面积为 $S3 = \frac{\pi ab}{8}$。半个椭圆形的高度为 $h2 = h - 2r = 0.91 - 2 \times 1.35 = -0.79$ 米，因为半个椭圆形在油面以下，所以高度为负值。半个椭圆形的体积为 $V2 = S3h2$。因此，总的油量为油罐内圆柱体与半个椭圆的体积之和：$$V = V1 + V2 = \pi r^2h1 + S3h_2$$

答：将已知数值代入，可以得到：$$V = \pi(1.35^2)(0.91) + \frac{\pi(1.35)(0.85)}{8}(-0.79) \approx 2.0261 \text{ m}^3$$根据柴油的密度为0.83 $\text{g/mL}$，将体积转化为升数，得到柴油的量为:$$V_{\text{柴油}} = V \times 1000 \text{ L/m}^3 \approx 2026 \text{ L}$$因此，椭圆油罐内约有 2026升的柴油。