Question

设线性方程组 x1+x2=0 x3+x4=0 的解空间为W,求向量 =(2,3,4,5)^2 在W上的内-|

Answer 1

问：设线性方程组 x1+x2=0 x3+x4=0 的解空间为W,求向量 =(2,3,4,5)^2 在W上的内-|

答： 亲，您好 您好！设线性方程组 x1+x2=0 x3+x4=0 的解空间为W，求向量 =(2,3,4,5)^2 在W上的内积。 解：给定线性方程组 x1+x2=0 x3+x4=0 的解空间为W，即W={(x1,x2,x3,x4)|x1+x2=0,x3+x4=0}，给定向量 =(2,3,4,5)^2，求该向量在W上的内积。 由于W是一个二维空间，可以将W中的任意一个向量写成下面的形式：(x1,x2,x3,x4)=(x1,x2,0,-x1) 将上式代入向量 =(2,3,4,5)^2 中，得到：=(2,3,0,-2)^2=(4,-6,0,4) 即向量 =(2,3,4,5)^2 在W上的内积为4+(-6)+0+4=2。

问：她的题干是这样的

问：识别不完全

答：解：线性方程组x1+x2=0的解空间W为：W={(x1,x2,x3,x4)|x1+x2=0}给定向量ξ=(2,3,4,5)，则ξ在W上的内射影为：Pξ=(-3,2,4,5)则ξ到W的距离为：d(ξ,W)=∥ξ-Pξ∥=√(2+3+0+0)=√5

问：

答：还有问题吗 亲