有一类三位数除以五余1÷7余4÷11余九这类三位数中最小的一个是多少
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根据题意，可以列出以下方程组：
$x \equiv 1 \mod 5$
$x \equiv 4 \mod 7$
$x \equiv 9 \mod 11$
其中，$x$表示所求的三位数。
首先，根据第一个方程，可以列出以下等式：
$x = 5k + 1$
其中，$k$为任意整数。
将$x$的表达式代入第二个方程，得到：
$5k + 1 \equiv 4 \mod 7$
化简得：
$5k \equiv 3 \mod 7$
由于5在模7意义下的逆元为3，因此可以将上式两边同时乘以3，得到：
$15k \equiv 9 \mod 7$
化简得：
$k \equiv 2 \mod 7$
因此，可以将$k$表示为：
$k = 7m + 2$
其中，$m$为任意整数。
将$k$的表达式代入$x$的表达式，得到：
$x = 5(7m + 2) + 1 = 35m + 11$
将$x$的表达式代入第三个方程，得到：
$35m + 11 \equiv 9 \mod 11$
化简得：
$2m \equiv 10 \mod 11$
由于2在模11意义下的逆元为6，因此可以将上式两边同时乘以6，得到：
$12m \equiv 60 \mod 11$
化简得：
$m \equiv 5 \mod 11$
因此，可以将$m$表示为：
$m = 11n + 5$
其中，$n$为任意整数。
将$m$的表达式代入$x$的表达式，得到：
$x = 35(11n + 5) + 11 = 1225n + 186$
因此，满足条件的三位数最小值为186。
咨询记录 · 回答于2023-12-22
有一类三位数除以五余1÷7余4÷11余九这类三位数中最小的一个是多少
根据题意，我们可以列出以下方程组：
x ≡ 1 (mod 5)
x ≡ 4 (mod 7)
x ≡ 9 (mod 11)
其中，x表示所求的三位数。
首先，根据第一个方程，我们可以列出以下等式：
x = 5k + 1
其中，k为任意整数。
将x的表达式代入第二个方程，得到：
5k + 1 ≡ 4 (mod 7)
化简得：
5k ≡ 3 (mod 7)
由于5在模7意义下的逆元为3，因此我们可以将上式两边同时乘以3，得到：
15k ≡ 9 (mod 7)
化简得：
k ≡ 2 (mod 7)
因此，我们可以将k表示为：
k = 7m + 2
其中，m为任意整数。
将k的表达式代入x的表达式，得到：
x = 5(7m + 2) + 1 = 35m + 11
将x的表达式代入第三个方程，得到：
35m + 11 ≡ 9 (mod 11)
化简得：
2m ≡ 10 (mod 11)
由于2在模11意义下的逆元为6，因此我们可以将上式两边同时乘以6，得到：
12m ≡ 60 (mod 11)
化简得：
m ≡ 5 (mod 11)
因此，我们可以将m表示为：
m = 11n + 5
其中，n为任意整数。
将m的表达式代入x的表达式，得到：
x = 35(11n + 5) + 11 = 1225n + 186
因此，满足条件的三位数最小值为186。
小学生看不懂
亲，您好，几年级的呢
五年级
mod是啥意思
他们现在学的公倍数公因数
我们可以利用“公倍数”的方法来解决这个问题。
首先，我们需要找到满足条件的最小的三位数。
根据题目所给的条件，这个三位数除以5余1，除以7余4，除以11余9。因此，这个三位数必须同时满足这三个条件。
我们可以利用“公倍数”的方法来找到同时满足这三个条件的最小的三位数。
首先，我们找到5、7、11的最小公倍数，即5×7×11=385。
然后，我们从385开始，依次加上5，直到找到一个数满足除以7余4，再依次加上5×7，直到找到一个数满足除以11余9。
最终，我们得到的数就是满足条件的最小的三位数。
具体地，我们可以按照以下步骤进行计算：
1. 找到5、7、11的最小公倍数：5×7×11=385。
2. 从385开始，依次加上5，直到找到一个数满足除以7余4。
385除以7余4，因此385就是满足这个条件的最小的三位数。
3. 从385开始，依次加上5×7，直到找到一个数满足除以11余9。
385加上5×7=420，420除以11余9，因此420就是满足所有条件的最小的三位数。
因此，答案是420。
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