Question

离散数学题解答

Answer 1

问：离散数学题解答

答：亲，离散数学是一门广泛而深奥的数学学科，其中包含了众多的题目和知识点。如果您有特定的离散数学问题或题目，可以告诉我，我会尽力为您提供帮助和解答。

答：亲，您这边提供一下需要解答的题目或者知识点

问：这道题

答：好的收到

答：第一个，该公式为由多项逻辑表达式组成的复合命题，用于描述多个命题之间的逻辑关系。真值表显示了当所有变量的取值都确定时，整个复合命题的真值。其中，以一条横线分隔的部分是逻辑表达式的各个子句，用于计算整个命题的真值。

答：第二个，该公式为由两个逻辑表达式组成的复合命题，用于描述多个命题之间的逻辑关系。真值表显示了当所有变量的取值都确定时，整个复合命题的真值。

答：第三个，该公式为一个包含关系运算符的代数表达式，用于计算满足给定条件的变量值。真值表显示了所有可能的变量组合和对应的表达式计算结果。

答：这个是第几题呢

问：两个

答：好的

答：公式A的主析取范式为：(pΛlg) V (qΛlg) V r公式B的主合取范式为：(pVr) ∧ (qVr) ∧ ¬r下面来验证一下公式A和公式B是否等值：(pV(q^r))ΛlgV(p^r))=（pVq)^r Λ p^(lgVr) （De Morgan定律）= (p^r)V(q^r) Λ (p^r)^(lgVr)= p^r Λ (q^r V (lgVr))(p一(pAq)/Vr)= (p∨q)∧¬r (否定范式转换)= ¬(¬p ∧ ¬q) ∧ ¬r （德摩根定律）= ¬¬(p ∨ q) ∧ ¬r （德摩根定律）= (p ∨ q) ∧ ¬r由此可知，公式A和公式B不等价。

答：对于第一个推理，我们可以按照以下步骤进行证明：一(pAq)（前提）q-r（前提）一q（从2中得出）pAq（从1中得出）p（从3和4中得出，使用合取分离规则）一p（从5中得出，使用引入规则）因此，根据自然推理系统P的规则，我们成功地证明了结论一p。对于第二个推理，我们可以按照以下步骤进行证明：(pViq)一r（前提）s一p.q（前提）pAq（从1中得出，使用析取消去规则）p（从3中得出，使用简化规则）s（从2中得出，使用简化规则）r（从1和4、5中得出，使用假言推理规则）s-r（从5和6中得出，使用假言推理规则）因此，根据自然推理系统P的规则，我们成功地证明了结论一s-r。