Question

7.如右图,一个饮料瓶高40cm,内直径6cm,瓶内饮料的高度是8cm,将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平瓶内饮料的高度是30厘米这个饮料瓶的容积是多少？

Answer 1

问：7.如右图,一个饮料瓶高40cm,内直径6cm,瓶内饮料的高度是8cm,将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平瓶内饮料的高度是30厘米这个饮料瓶的容积是多少？

答：先求出饮料瓶的容积，即整个瓶子的容积减去瓶子盖和饮料之间的空间的容积。整个瓶子的容积为圆柱体的体积

答：即：V1 = πr²h = π(3)^2(40) ≈ 1130.97 cm³

答：瓶盖和饮料之间的空间的容积为扇形锥体的体积，其中底面半径为3cm，高度为8cm，上底面半径为0，上底面圆心角为360°（因为是整个瓶口），即：V2 = 1/3πr₁²h = 1/3π(3)²(8) ≈ 75.40 cm³

问：算式能再简单一点吗？

答：公式是固定的呀

答：你看哪个数据不理解我给你说

答：将瓶盖倒置后，饮料升高了22cm，因此瓶子内的饮料高度为30cm，即蓝色部分的高度为22cm。蓝色部分的容积为圆锥体的体积，其中底面半径为3cm，高度为22cm，因此：V3 = 1/3πr²h = 1/3π(3)²(22) ≈ 61.57 cm³因此，饮料瓶的容积为：V = V1 - V2 - V3 ≈ 994.00 cm³

答：你知道求圆柱的体积公式嘛

答：圆柱体积公式为V = πr²h，其中V为圆柱的体积，r为底面圆的半径，h为圆柱的高。