Question

根号三乘sin平方(2x-π/3)化简

Answer 1

问：根号三乘sin平方(2x-π/3)化简

答：亲，早上好，化简后的结果为：sin平方(2x-π/3) = (cos(2 * (2x-π/3)) / 3。我们知道sin平方(θ) = 1/2 - 1/2 * cos(2θ)，这是一个常用的三角恒等式。所以，sin平方(2x-π/3) = 1/2 - 1/2 * cos(2 * (2x-π/3))接着，cos(2θ) = cos平方(θ) - sin平方(θ) = cos平方(θ) - (1/2 - 1/2 * cos(2θ))所以，cos(2 * (2x-π/3)) = cos平方(2x-π/3) - (1/2 - 1/2 * cos(2 * (2x-π/3)))再继续化简，cos平方(θ) + sin平方(θ) = 1，所以cos平方(θ) = 1 - sin平方(θ)将cos平方(2x-π/3)替换为1 - sin平方(2x-π/3)，得到：cos(2 * (2x-π/3)) = (1 - sin平方(2x-π/3)) - (1/2 - 1/2 * cos(2 * (2x-π/3)))接下来将cos(2 * (2x-π/3))代入sin平方(2x-π/3)的表达式中：sin平方(2x-π/3) = 1/2 - 1/2 * ((1 - sin平方(2x-π/3)) - (1/2 - 1/2 * cos(2 * (2x-π/3))))继续化简，先将括号里的表达式展开：sin平方(2x-π/3) = 1/2 - 1/2 * (1 - sin平方(2x-π/3) - 1/2 + 1/2 * cos(2 * (2x-π/3)))再继续化简，将sin平方(2x-π/3)移到一边：sin平方(2x-π/3) + 1/2 * sin平方(2x-π/3) = 1/2 - 1/2 + 1/2 * cos(2 * (2x-π/3))1.5 * sin平方(2x-π/3) = 1/2 * cos(2 * (2x-π/3))最后，解出sin平方(2x-π/3)：sin平方(2x-π/3) = (1/2 * cos(2 * (2x-π/3)) / 1.5