Question

123…n的全排列中,一共有多少个奇排列

Answer 1

问：123…n的全排列中,一共有多少个奇排列

答：72种。奇排列就是尾数是奇数，135是奇排列。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有（n！/2 ）个。任意一个n级排列与排列 12...n 都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。