已知直线y=t分别与函数f(x)=2x+1和g(x)=2lnx+x的图像交于点A,B,则|AB|的最小值为多少

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摘要 亲,另外给您查询到相关题目呢解析,您可以看看哦
已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图像关于直线y=x+1成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为?
解:∵函数f(x)与函数y=g(x)图像关于已知直线成轴对称
f(x)与 y=x+1的交点为(0,1)
∴设函数g(x)的解析式为g(x)=kx+1
直线y=x+1与x轴的交点为(-1,0)
由题意得点(-1,0)到直线y=2x+1的距离与到直线y=g(x)的距离相等
∴|-k+1|/√(k²+1)=√5
/5
解得k=2或k=1/2
当K=2时,函数g(x)的图像与函数f(x)的图像重合,此种情况不合要求,故舍去
∴函数y=g(x)的解析式为y=g(x)=1/2
x+1
咨询记录 · 回答于2022-03-29
已知直线y=t分别与函数f(x)=2x+1和g(x)=2lnx+x的图像交于点A,B,则|AB|的最小值为多少
您好,我是百度合作问一问的老师,很高兴为您解答,这边正在为您查询,请稍等片刻,我这边马上回复您~请不要结束咨询哦。
已知直线y=t分别与函数f(x)=2x+1和g(x)=2lnx+x的图像交于点A,B,则|AB|的最小值为多少
亲,下午好,很高兴为您解答,您可以参考下哦AB|=If(x)-g(x)|,令h(x)=f(x)- -g(x)=x←2lnx,h'(x)=2x- 2x=2(x2- 1)x=2(x+1)(x-1)xx>1时,h(x)>0, h(x)单 调递增,0h(1)=1.AB最小值为1.
亲,另外给您查询到相关题目呢解析,您可以看看哦已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图像关于直线y=x+1成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为?解:∵函数f(x)与函数y=g(x)图像关于已知直线成轴对称f(x)与 y=x+1的交点为(0,1)∴设函数g(x)的解析式为g(x)=kx+1直线y=x+1与x轴的交点为(-1,0)由题意得点(-1,0)到直线y=2x+1的距离与到直线y=g(x)的距离相等∴|-k+1|/√(k²+1)=√5/5解得k=2或k=1/2当K=2时,函数g(x)的图像与函数f(x)的图像重合,此种情况不合要求,故舍去∴函数y=g(x)的解析式为y=g(x)=1/2x+1
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