Question

已知弓型弧长和弓型的长度求半径

Answer 1

问：已知弓型弧长和弓型的长度求半径

答：已知弓型弧长和弓型的长度求半径 1. 若已知弓形的高h和长（弦长）AB求弓形的圆弧半径R、角度θ和弧长l 按勾股定理有下式： (R－h)^2+(AB/2)^2=R^2 经变换得： R=AB^2/8h+h/2 sin（θ/2）=（AB/2）/R 按反三角函数得到θ/2，用科学计算器计算）和θ，弧长l=2Rπ×θ/360 例：h=15，AB=150，则R=AB^2/8h+h/2=187.5+7.5=195 sin（θ/2）=（AB/2）/R=75/195=5/13，θ/2=22.6200°，θ=45 .24°，弧长l=2Rπ×θ/360=153.97

问：角度怎么求请举个例子

答：已知弓型弧长和弓型的长度求半径角度 求半径角度的方法需要举例说明。假设已知弧长l和弓高h，设圆心角度数为n，半径为r。 首先，弧所对的弦的一半等于rsin(n/2)。根据勾股定理，r^2=[rsin(n/2)]^2+(r-h)^2。 再根据弧长的求法：l=nπr/180。联立这两个方程，即可求得n和r。 需要注意的是，整个圆周长是2πR，弧长占圆周长的比例乘以360°，假设弧长为l，对应的角度=[l÷（2πR）]×360°。因此，除了弧长已知，圆的半径或直径也应该是已知的。

问：已知弧长4米弓型长度1.5米能详细算一下角度吗

答：已知： - 弧长：4米 - 弓型长度：1.5米 - 直径：约等于4.16米 - 弧长：约等于5.35米 步骤： 1. 根据题目意思画出草图。 2. 从圆心作垂线与弦相交。 3. 利用勾股定理计算出半径以及直径。 4. 利用三角函数计算出圆心角。 5. 通过比例计算出弧长。 结果：可计算出角度，弧长等详细数据。

问：知道了弧长7.5米和半径2米怎样求弓型的长度能解答一下吗

答：知道了弧长7.5米和半径2米怎样求弓型的长度能圆心角2θ=弧长/半径 弓高=半径-半径×cosθ

问：能解开公式算一下吗

答：半径=(（1.35/2)^2/(0.75-0.35)+(0.75-0.35))/2=0.77sinα=(1.35/2)/0.77α=61.24°夹角=61.24X2=122.48°弧长=(0.77X2X3.1415926/360)X122.48=1.646m