过点(2,1),焦点在x轴上且与椭圆四分之s方加上三分之y平方等于1有相同的离心率
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亲，很高兴回答您的问题，
，解：由椭圆方程9分之x²+4分之y²=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5，即c=√5则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)又该椭圆经过点P(3，-2)，则由椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4] =√(18-6√5) +√(18+6√5) =√(√15-√3)² +√(√15+√3)² =√15-√3+√15+√3 =2√15得a=√15则b²=a²-c²=15-5=10所以所求椭圆的标准方程为:x²/15 +y²/10=1
，解：由椭圆方程9分之x²+4分之y²=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5，即c=√5则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)又该椭圆经过点P(3，-2)，则由椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4] =√(18-6√5) +√(18+6√5) =√(√15-√3)² +√(√15+√3)² =√15-√3+√15+√3 =2√15得a=√15则b²=a²-c²=15-5=10所以所求椭圆的标准方程为:x²/15 +y²/10=1
咨询记录 · 回答于2022-08-01
过点(2,1),焦点在x轴上且与椭圆四分之s方加上三分之y平方等于1有相同的离心率
亲，很高兴回答您的问题，，解：由椭圆方程9分之x²+4分之y²=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5，即c=√5则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)又该椭圆经过点P(3，-2)，则由椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4] =√(18-6√5) +√(18+6√5) =√(√15-√3)² +√(√15+√3)² =√15-√3+√15+√3 =2√15得a=√15则b²=a²-c²=15-5=10所以所求椭圆的标准方程为:x²/15 +y²/10=1
，解：由椭圆方程9分之x²+4分之y²=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5，即c=√5则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)又该椭圆经过点P(3，-2)，则由椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a即2a=√[(3-√5)²+4] +√[(3+√5)²+4] =√(18-6√5) +√(18+6√5) =√(√15-√3)² +√(√15+√3)² =√15-√3+√15+√3 =2√15得a=√15则b²=a²-c²=15-5=10所以所求椭圆的标准方程为:x²/15 +y²/10=1
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。即:│PF1│+│PF2│=2a其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。长轴为 2a; 短轴为 2b。
平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数) 其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在X轴上];或者y=±a^2/c[焦点在Y轴上])。
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