sinxcosx/1+cos^2x的不定积分
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令sinx-cosx=A(sinx+2cosx)+B(sinx+2cosx)'
系数相等解出A B
原积分=Ax+Bln|sinx+2cosx|+C
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
咨询记录 · 回答于2022-02-23
sinxcosx/1+cos^2x的不定积分
很高兴为您解答哦
令sinx-cosx=A(sinx+2cosx)+B(sinx+2cosx)'系数相等解出A B原积分=Ax+Bln|sinx+2cosx|+C一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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