Question

100块钱买100只鸡，一元一只母鸡，3元一只公鸡，3只小鸡一元，3种分别有多少

Answer 1

问：100块钱买100只鸡，一元一只母鸡，3元一只公鸡，3只小鸡一元，3种分别有多少

答：一百元一百只鸡,平均每只鸡1元.母鸡刚好1元1只,可以不用想.公鸡3元1只,小鸡1元3只,4只鸡4元平均每只鸡也是1元.答案可以随意,因为小鸡1元3只,所以小鸡的数量是3的N倍,是公鸡的3倍,最后用母鸡凑足100只好了.例如:公鸡1只，母鸡96只，小鸡3只,公鸡2只，母鸡92只，小鸡6只......只有公鸡母鸡数量是一样的前题下答案是：20 20 60。

答：此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解，小学生，甚至初中生都很难弄懂，本文采用“分组”法求解，小学生是可以看懂的。 分析与解 因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。 每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱，3只小鸡1文钱，6只小鸡2文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。 无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？ 通过分析试探可发现有以下几种情况。 ①分成4个大组，18个小组。 4个大组中公鸡有：1×4=4（只） 4个大组中小鸡有：6×4=24（只）

答：18个小组中母鸡有：1×18=18（只） 18个小组中小鸡有：3×18=54（只） 这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。 ②分成8个大组，11个小组。 8个大组中公鸡有：1×8=8（只） 8个大组中小鸡有：6×8=48（只） 11个小组中母鸡有：1×11=11（只） 11个小组中小鸡有：3×11=33（只） 这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。 ③分成12个大组，4个小组。 12个大组中公鸡有：1×12=12（川储贬肥撞堵鳖瑟搏鸡只） 12个大组中小鸡有：6×12=72（只） 4个小组中母鸡有：1×4=4（只） 4个小组中小鸡有：3×4=12（只）

答：这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。

问：100块钱买100只鸡，5元一只母鸡，3元一只公鸡，3只小鸡一元，各多少，刚刚错题了

答：一百元一百只鸡,平均每只鸡1元.母鸡刚好1元1只,可以不用想.公鸡3元1只,小鸡1元3只,4只鸡4元平均每只鸡也是1元.答案可以随意,因为小鸡1元3只,所以小鸡的数量是3的N倍,是公鸡的3倍,最后用母鸡凑足100只好了.例如:公鸡1只，母鸡96只，小鸡3只,公鸡2只，母鸡92只，小鸡6只......只有公鸡母鸡数量是一样的前题下答案是：20 20 60。

问：新题，和刚刚不一样

答：算法一样，按照他来算

答：买母鸡4只，公鸡18只，小鸡78只，4 18 78=100只4*5 18*3 78/3=100分析过程较麻烦，思路是排除法，可以排除买25元以下的小鸡是不可行的，所以要在26元以上来逐个分析解答，刚好买26元小鸡就行