设f(x)=不定积分ln(2x-e)dx,则f'(e)
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f(x)=(xlnx-x)'=lnx 则 f(e^x)=x 所以 ∫e^(2x)f'(e^x)dx =∫e^xd[f(e^x)] =∫(e^x)dx =e^x+C 你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理， 因为原本 f(x)=lnx， 将自变量换为 e^x 之后得到 f(e^x)=x 此时，若要求 f'(e^x) 应得到的是 f'(e^x)=1/x
咨询记录 · 回答于2022-03-06
设f(x)=不定积分ln(2x-e)dx,则f'(e)
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
设f(x)=不定积分ln(2x-e)dx,则f'(e)
f(x)=(xlnx-x)'=lnx 则 f(e^x)=x 所以 ∫e^(2x)f'(e^x)dx =∫e^xd[f(e^x)] =∫(e^x)dx =e^x+C 你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理， 因为原本 f(x)=lnx， 将自变量换为 e^x 之后得到 f(e^x)=x 此时，若要求 f'(e^x) 应得到的是 f'(e^x)=1/x
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