X(X+1)(X+2)(X+3)=360 求详解 步骤最好都写出来
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下午好，很高兴为您解答
，X(X+1)(X+2)(X+3)=360 ，x=-6或x=3步骤如下：将式子变型为x(x+3)(x+1)(x+2)=360(x²+3x)(x²+3x+2)=360[(x²+3x+1)-1][(x²+3x+1)+1]=360(x²+3x+1)²-1²=360(x²+3x+1)²=361x²+3x+1=±19
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将正负19分别代入得
x²+3x+20=0因为3²-4×20＜0判别式小于0，无实数解。
x²+3x-18=0(x+6)(x-3)=0x=-6或x=3
咨询记录 · 回答于2022-03-29
X(X+1)(X+2)(X+3)=360 求详解 步骤最好都写出来
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下午好，很高兴为您解答，X(X+1)(X+2)(X+3)=360 ，x=-6或x=3步骤如下：将式子变型为x(x+3)(x+1)(x+2)=360(x²+3x)(x²+3x+2)=360[(x²+3x+1)-1][(x²+3x+1)+1]=360(x²+3x+1)²-1²=360(x²+3x+1)²=361x²+3x+1=±19将正负19分别代入得x²+3x+20=0因为3²-4×20＜0判别式小于0，无实数解。x²+3x-18=0(x+6)(x-3)=0x=-6或x=3
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最简单的办法是:将360因式分解为:360=2*2*2*3*3*5则X(X+1)(X+2)(X+3)=3*4*5*6=360X=3
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