若x2+ax+3-a≥0对任意x属于【-2,1)恒成立,则a范围
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因为a≤x²+ax+3既a(1-x)≤x²+3,当x=1时,上式为：0≤x²+3所以a是一切实数；当x=0时a≤(x²+3)/(1-x)令 1-x=tx=1-t,x²=t²-2t+1且-2≤1-t或t=2g'(t)在t=2附近是左负右正对应函数g(t)是左减右增,所以函数的最小值为：g(min)=g(2)=2所以a≤2再与a∈R取交集得：a≤2所以a的取值范围是a≤2
咨询记录 · 回答于2022-07-16
若x2+ax+3-a≥0对任意x属于【-2,1)恒成立,则a范围
a的取值范围是a≤2
因为a≤x²+ax+3既a(1-x)≤x²+3,当x=1时,上式为：0≤x²+3所以a是一切实数；当x=0时a≤(x²+3)/(1-x)令 1-x=tx=1-t,x²=t²-2t+1且-2≤1-t或t=2g'(t)在t=2附近是左负右正对应函数g(t)是左减右增,所以函数的最小值为：g(min)=g(2)=2所以a≤2再与a∈R取交集得：a≤2所以a的取值范围是a≤2
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