已知函数f(x)=|x-m|-2x+1(1)当m=2时,求不等式f(x)>0的解集(2)若对任意的x∈[-3,1],不等式f(x)≥0恒成立,求实数m的取值范围
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因为函数f（x）=|x-m|-2|x-1|（m∈R），f（x）≥0，
所以|x-m|-2|x-1|≥0，
即|x-m|≥2|x-1|，
当x=m=1时，不等式为|x-1|≤0，解集为{1}；
当x＞m＞1时，x-m≥2x-2，解得x≤2-m＜1，矛盾，此时解集为∅；
当1＜x＜m时，不等式为m-x≥2x-2，解得x≤[m+2/3]，所以不等式的解集为{x|1＜x＜[m+2/3]}；
当m＜x＜1时，不等式为x-m≥2-2x，解得x≥[m+2/3]与x＜1矛盾，所以此时不等式解集为∅；
咨询记录 · 回答于2022-01-13
已知函数f(x)=|x-m|-2x+1(1)当m=2时,求不等式f(x)>0的解集(2)若对任意的x∈[-3,1],不等式f(x)≥0恒成立,求实数m的取值范围
因为函数f（x）=|x-m|-2|x-1|（m∈R），f（x）≥0，所以|x-m|-2|x-1|≥0，即|x-m|≥2|x-1|，当x=m=1时，不等式为|x-1|≤0，解集为{1}；当x＞m＞1时，x-m≥2x-2，解得x≤2-m＜1，矛盾，此时解集为∅；当1＜x＜m时，不等式为m-x≥2x-2，解得x≤[m+2/3]，所以不等式的解集为{x|1＜x＜[m+2/3]}；当m＜x＜1时，不等式为x-m≥2-2x，解得x≥[m+2/3]与x＜1矛盾，所以此时不等式解集为∅；
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看不懂
亲，这个已经是我整理得最详细的答案了哟～
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