Question

极限【例3】 设xo＞0,证明limlnx=lnxo.极限【例3】 设xo＞0,证明limlnx=

Answer 1

问：极限【例3】 设xo＞0,证明limlnx=lnxo.极限【例3】 设xo＞0,证明limlnx=lnxo.

问：例三为什么要用最小值那个不理解为什么，还有为什么要设x0/2，可以设成别的吗

答：求极限的情况最小值成立其他值一定会成立

答：取1/2只为了方便计算

答：取其他区间也可以 只是会增加计算量

问：为什么开始时就要设x-x0的绝对值小于某值，可以不用这个操作吗？为什么设成x0/2会更好，是有什么技巧吗

答：x-x0绝对值小于某值不是设定是计算，x大于x0是设定，在这个情况下才有x-x0绝对值小于某值

答：就是分情况讨论

答：选取一个中间值作为比较的参考，1/2比1/3或是1/4容易计算

问：不清楚为什么x会大于x0,为什么只有x大于x0情况下x-x0绝对值才有小于某值

答：一倍小于两倍不对么

答：x大于x0是分情况讨论的设定

答：在这个前提下算出接结果来 反证回x大于x0的假设才是对的

答：第2种情况不久假设x小于x0了么 分情况讨论

问：为什么ln(1+(x-x0)/x0)会＜(x-x0)/x0，怎么算的

问：还是没看懂为什么ln(1+(x-x0)/x0)会＜(x-x0)/x0,x求详细过程思路，

答：图片里发的前半部分无限趋近于0 几乎等于0

答：（x-x0）/x0无论如何都是大于0的