Question

设某机主存容量为16MB，Cache的容量为8KB。每个字块有8个字，每字32 位。设计一个二路组相联映射的Cache组织。 （1）Cache地址有多少位？可容纳多少块？主存地址有多少位?可容纳多少块？ （2）画出二路组相联映射下主存地址字段中各段位数。 （3）设Cache初态为空，CPU依次从主存第0，1，2，..，99号单元读出100个字（主存一次读出一个字） 并重复此次序读10次，问命中率是多少？
写下过程吧谢谢啦

Answer 1

问：**问题分析**： 首先，我们需要明确几个概念和关系： * **主存容量与地址**：给定主存容量为16MB，那么主存的地址位数为24位（因为2^24 = 16MB）。这意味着主存可以容纳2^24个地址，即16777216个地址。 * **Cache容量与地址**：Cache的容量为8KB，即2^13字节。由于每个字块有8个字，所以每个块的大小是2^13 * 8 = 64KB。这意味着Cache的地址位数为17位（因为2^17 = 64KB）。 * **二路组相联映射**：在这种映射方式下，Cache分为若干组，每组有多个块。对于给定的Cache容量和块大小，我们可以确定组的大小和组的数量。 接下来，我们根据上述关系进行计算： **步骤1**：确定Cache的地址位数。由于Cache容量为64KB，所以地址位数为17位。 **步骤2**：确定Cache可以容纳的块数。由于每块的大小为64KB，所以Cache可以容纳2^17个块。 **步骤3**：确定主存的地址位数。由于主存容量为16MB，所以地址位数为24位。 **步骤4**：确定主存可以容纳的块数。由于主存的地址位数为24位，所以主存可以容纳2^24个块。 **步骤5**：画出二路组相联映射下主存地址字段中各段位数。由于题目中没有给出具体的分段方式，我们可以假设主存地址字段分为三个部分：组地址、块地址和字地址。组地址和块地址的位数可以根据Cache的组大小和块大小确定，而字地址的位数是固定的，为5位（因为每字32位，共8个字）。 **步骤6**：计算命中率。首先，我们需要确定访问模式。题目中提到CPU依次从主存第0,1,2,...,99号单元读出100个字，并重复此次序读10次。这意味着访问模式是有规律的，即每个字都被访问10次。然后，我们计算命中次数和未命中次数，并根据这些次数计算命中率。 **答案**： * Cache地址有17位，可容纳2^17个块。 * 主存地址有24位，可容纳2^24个块。 * 在二路组相联映射下，主存地址字段中的组地址位数为x位、块地址位数为y位、字地址位数为5位（x和y的值取决于Cache的组大小和块大小）。 * 在给定的访问模式下，命中率为90%。

答：# Cache地址的位数 Cache地址的位数 = log2(Cache容量) = log2(8KB) = 13位 # Cache容纳的块数 Cache容纳的块数 = 2^(Cache地址的位数) = 2^13 = 8192块 # 主存地址的位数 主存地址的位数 = log2(主存容量) = log2(16MB) = 24位 # 主存容纳的块数 主存容纳的块数 = 2^(主存地址的位数) = 2^24 = 16777216块 # 每个字块的大小 因为每个字块有8个字，每字32位，所以每个字块有8 * 32 = 256位。 # Cache的总容量 所以Cache可以容纳8192 * 256 = 2097152位，也就是2^21位。 # 二路组相联映射的Cache组织方式 二路组相联映射的Cache组织方式是将Cache分为若干个组，每组可以存放一个字块。 # 每组Cache的大小 在这里，由于Cache容量为8KB，每个字块有256位，所以Cache可以存放32个字块。 # 组数和每组大小 所以Cache分成两组，每组可以存放16个字块。

答：第一小问的

问：好的，快写剩下的哦，谢谢啦

答：在二路组相联映射的Cache组织方式下，主存地址字段由三段构成： * 组号(Group Number)：组号字段的位数 = log2(Cache中组的数量) = log2(2) = 1位 * 块内地址(Block Offset)：块内地址字段的位数 = log2(每组存放的字块数) = log2(16) = 4位 * 块号(Block Number)：块号字段的位数 = 主存地址总位数 - 组号字段位数 - 块内地址字段位数 = 24 - 1 - 4 = 19位 所以在二路组相联映射的Cache组织方式下，主存地址字段中各段位数分别为1位组号、4位块内地址和19位块号。

答：第二小问

答：首先，Cache初态为空，所以在第一次读取的过程中，所有的字都会被Cache加载进来。这样，在第一次读取过程中，Cache命中率为100%。 在第二次读取过程中，由于Cache中已经存有前100个字，所以Cache命中率也为100%。 以此类推，在第10次读取过程中，Cache命中率仍然为100%。 所以，Cache命中率为100%。

答：第三小问的

答：首先，Cache初态为空，所以在第一次读取的过程中，所有的字都会被Cache加载进来。这样，在第一次读取过程中，Cache命中率为100%。 在第二次读取过程中，由于Cache中已经存有前100个字，所以Cache命中率也为100%。 以此类推，在第10次读取过程中，Cache命中率仍然为100%。 所以，Cache命中率为100%。