Question

设函数f(x)在[a,b]上可微,且f'(x)不单调,证明

Answer 1

问：设函数f(x)在[a,b]上可微,且f'(x)不单调,证明

答：亲 您好，很高兴为您解答：可微连续,连续函数可测,可测函数的极限可测.f'(x)=lim n*(f(x+1/n)-f(x))这里n*(f(x+1/n)-f(x))均可测.即导数可以写成可测函数的极限,所以导数可测.

问：你好，题目是这样的，麻烦您写一下过程

答：亲 您好，很高兴为您解答：f(x)在(a,b)内可微,但无界,故f(x)在(a,b)内可导且连续,且至少在（a,b）的一端取无穷大极限.若f'(x)在(a,b)内也有界,则存在正数M,使得任取x属于(a,b),|f'(x)|