Question

4,设向量组 a,=[1,-1,0,2]a2=[0,1,1,1]

Answer 1

问：4,设向量组 a,=[1,-1,0,2]a2=[0,1,1,1]

问：4,设向量组a,=[1,-1,0,2]，a2=[0,1,1,1],a3=[2,0,4,8],a4=[-1,1,2,0]求向量组的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大无关组线性表示

问：a2=【0,1,1,1】a3=【2,0,4,8】

答：亲极大线性无关组：[a1,a2,a4]其余向量的线性表示：a3=2a1+4a2-a4

问：向量组的秩怎么求

答：亲秩（Rank）是指一组向量所能组成的线性无关组（Linearly Independent Set）的最大数量，也就是向量组中最多可以有几个线性无关的向量。要求向量组的秩，可以采用矩阵分解（Matrix Decomposition）的方法，将向量组表示为一个矩阵，然后对该矩阵进行分解，最后得到矩阵的秩，就是向量组的秩。

问：所问题目向量组的秩是多少

答：亲可以将给出的向量组表示为矩阵，然后对矩阵进行分解，最后得到矩阵的秩，即为向量组的秩。