Question

f(x)=6cos(2x+π/6)+5,求函数f(x)的最值,单调区间,图像的对称轴方程，对称中心

Answer 1

问：f(x)=6cos(2x+π/6)+5,求函数f(x)的最值,单调区间,图像的对称轴方程，对称中心的点坐标

答：您好，问题的解答如上所示哦这个是三角函数常见的题目，需要利用三角函数的性质，也可以进行求导

答：对于函数f（x）=cos（2x+π6），由2kπ≤2x+π6≤2kπ+π，解得kπ-π12≤x≤kπ+5π12，所以，f（x）的单调递增区间是[kπ-π12，kπ+5π12]，(k∈Z)，故答案为：[kπ-π12，kπ+5π12]，(k∈Z)．点评：本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．

问：对称轴方程是什么？

问：还有对称中心的点坐标

答：对称中心是以点为中心的对称，对称轴是以线为中心的对称。对称中心的意思就是说，图顺时针旋转180度和不旋转是完全重合的。