已知函数f（x）＝a+bx²，（x≤0），sinbx/x（x＞0），在x＝0处连续，则常数a与b满足什么关系（需要过程）🙏
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已知函数f（x）＝a+bx²，（x≤0），sinbx/x（x＞0），在x＝0处连续，则常数a与b满足，a=blimx-0+ f(x)=blimx-0- f(x)=alimx-0+ f(x)=limx-0- f(x)得到a=b
咨询记录 · 回答于2023-01-11
已知函数f（x）＝a+bx²，（x≤0），sinbx/x（x＞0），在x＝0处连续，则常数a与b满足什么关系（需要过程）
已知函数f（x）＝a+bx²，（x≤0），sinbx/x（x＞0），在x＝0处连续，则常数a与b满足，a=blimx-0+ f(x)=blimx-0- f(x)=alimx-0+ f(x)=limx-0- f(x)得到a=b
由于f(x)在x＝0处连续，所以f(x)在x＝0处左 右极限存在且相等
根据左极限=右极限，求出a和b的关系
左极限等于右极限从而得出a=b
考察了函数连续的性质、函数极限的知识利用函数在0点的左右极限存在且相等求得a、b的关系
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