Question

请讨论曲线y=x3+x-1的单调性

Answer 1

问：请讨论曲线y=x3+x-1的单调性

答：您好，曲线y=x3+x-1的单调性如下:这个函数是单调递增原因如下：设x1＜x2,x1-x2＜0所以f（x1）-f（x2）=（x1-x2）（x1^2+x1x2+x2^2+1）=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]因为x1-x2＜0而[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]＞0所以(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3/4x2^2+1]＜0所以f（x1）＜f（x2）又因为x1＜x2所以函数是单调递增函数。