Question

已知曲线y=√x-1与x=4及y=0围成平面图形,求平面图形的面积以+分别绕x轴,y轴旋转一周得到的旋转体体积

Answer 1

问：已知曲线y=√x-1与x=4及y=0围成平面图形,求平面图形的面积以+分别绕x轴,y轴旋转一周得到的旋转体体积

答：同志，您可以直接把题目拍个老师了。

问：好

问：y轴我不会算

答：已知曲线y=√x-1与x=4及y=0围成平面图形,则平面图形的面积以+分别绕x轴,y轴旋转一周得到的旋转体体积为9/2π和14根号3π+4/3π。具体过程稍等老师发送图片。

答：此题核心考察突破口就是绕y轴的话可以看成一个圆柱体-空白旋转的体积

答：改一个地方

答：写快了

答：那个下限是0

答：同志，您那边消息延迟了

答：首先，我们需要判断题目的类型，这是高数中的旋转体积问题。 其次，我们需要将公式转化为定积分的形式。 接着，根据被积函数是否具有奇偶性，以及上下限是否对称，对公式进行化简。 然后，我们需要确定积分的形式是有理积分、三角积分，还是分部积分。 接下来，我们根据不同的积分形式，使用相应的工具进行计算，例如凑微分、积分公式、换元或者几何圆面积等。 最后，我们可以得到最终的答案。

答：**积分发展的动力** 来源于实际应用中的需求。在实践中，有时可以用粗略的方式估算某些未知量，但随着科技的进步，我们往往需要更为精确的数值。例如，要求解简单几何形体的面积或体积，可以直接套用现有的公式。例如，一个长方体状游泳池的容积可以用长×宽×高的公式计算。但如果游泳池的形状是卵形、抛物型或是其他更不规则的形状，就需要用到积分来求得容积。 在物理学中，我们经常需要了解一个物理量（例如位移）对另一个物理量（例如力）的累积效果。这种情况下，同样需要使用积分。

问：最后那步算出来是等于56√3/5吗

答：14根号3π

答：同志你没有收到老师的图片吗