Question

.已知向量a,b满足|b|=3|a|=6，ab=6,若向量c满足(a-c)(b+3c)=0,|c|则的取值范围

Answer 1

问：.已知向量a,b满足|b|=3|a|=6，ab=6,若向量c满足(a-c)(b+3c)=0,|c|则的取值范围

答：亲你好，|c|取值范围为|c|=√6。因为向量模长为非负数

答：解题步骤如下：由已知条件可得：|b|=3|a|=6，即|a|=2，|b|=6ab=6，即ab=2b=3a则 a·b/|a|^2=3/2，又有|a|=2，得到a·b=6(a-c)(b+3c)=(a·b+3|c|^2)-(b·a+|c|^2)=2(a·b-|c|^2)=2×6-2|c|^2=12-2|c|^2因为(a-c)(b+3c)=0，故有2|c|^2=12，即|c|^2=6所以|c|=√6 或 |c|=-√6。因为向量模长为非负数，所以可知|c|取值范围为|c|=√6。

问：老师，这题是a的模为6，b的模为3啊，并且最后求的是范围，

答：亲，可以理解吗？