已知三角形三个内角成等差数列,它的面积是10倍的根号3厘米方,周长是20厘米,求三角形三内角度数

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摘要 S=12bcsinA=√34bc=10√3，即bc=40①，∵a+b+c=20，∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120，整理得：40a=280，即a=7，∴b+c=13②，联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，则三角形三边长为5，7，8．

咨询记录 · 回答于2023-02-16

已知三角形三个内角成等差数列,它的面积是10倍的根号3厘米方,周长是20厘米,求三角形三内角度数

首先，我们要，而是每个角度

设三角形的三个内角分别为A≤B≤C,其对应边分别为a≤b≤c∵A,B,C成等差数列,∴A+C=2B又∵A+B+C=π ∴B=π/3

三角形内三角成等差数列即角度为30°,60°,90°

要根据面积和周长来解答

还应用到反三角函数公式

也可以，那么就先要把边长求出来

S=12bcsinA=√34bc=10√3，即bc=40①，∵a+b+c=20，∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120，整理得：40a=280，即a=7，∴b+c=13②，联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，则三角形三边长为5，7，8．

余弦公式知道吧！

你把三个内角用反三角函数公式表示出来

我不会表示

反三角不会是很正常的，因为这个要用到计算机或者说题目一般会给提示

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