化简逻辑函数A(C+D)+BCD+ACD+ABCD
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A(C+D) + BCD + ACD + ABCD = AC + AD + BCD + ACD + ABCD （分配律）
= AC + AD + BCD + ACD + ABC + ABCD - ABC （集合论恒等式）
= AC + AD + ABC + BCD + ACD + ABCD - ABC （合并同类项，即ACD和ABC可以合并）
= AC(1 + B + D) + AD + BCD + ABC(1 + D - 1) （分组和二项式定理）
= AC(1 + B + D) + AD + BCD + ABCD(1 - 1) （因为1+D=1，所以可以化简）
= AC(1 + B + D) +
咨询记录 · 回答于2024-01-13
化简逻辑函数A(C+D)+BCD+ACD+ABCD
A(C+D) + BCD + ACD + ABCD
= AC + AD + BCD + ACD + ABCD （分配律）
= AC + AD + BCD + ACD + ABC + ABCD - ABC （集合论恒等式）
= AC + AD + ABC + BCD + ACD + ABCD - ABC （合并同类项，即ACD和ABC可以合并）
= AC(1 + B + D) + AD + BCD + ABC(1 + D - 1) （分组和二项式定理）
= AC(1 + B + D) + AD + BCD + ABCD(1 - 1) （因为1+D=1，所以可以化简）
= AC(1 + B + D) +
= AC(1 + B + D) + AD + BCD + ABCD(0)
（因为1-1=0，所以可以化简）
= AC(1 + B + D) + AD + BCD
（去零术）
所以化简后的逻辑函数是 AC(1 + B + D) + AD + BCD
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