Question

已知某6阶线性相位FIR数字滤波器(1ll型),其单位脉冲响应h[k]={3,2,4,0,-4,-2,

Answer 1

问：已知某6阶线性相位FIR数字滤波器(1ll型),其单位脉冲响应h[k]={3,2,4,0,-4,-2,

问：好的

问：已知某6阶线性相位FIR数字滤波器(1ll型)，其单位脉冲响应h[k]={3，2，4，0，-4，-2,-3}，满足 h[k]=-h[M一月]，试洲出该FIR数字滤波器的线性柏位直接型结构。

问：这是全题

问：好的

答：你好！这道题让我们来推导一下6阶线性相位FIR数字滤波器的线性柏位直接型结构。 首先，由于该滤波器是ll型的，即对称性质为h[k]=h[5-k]，而且还满足条件h[k]=-h[M-1-k]，所以可以得出h[0]=0，h[3]=h[2]=-h[4]，h[1]=h[5]，h[6]=-h[6]。 接下来，按照线性柏位直接型结构的形式，将该滤波器分解为3个2阶滤波器的级联形式，然后使用延迟器和加法器实现。 具体来说，第一级为h1[k]=h[0]+h[6]=0，第二级为h2[k]=h[1]+h[5]=0，第三级为h3[k]=h[2]+h[4]=0，所以该滤波器可以用3个单元实现。 每个单元的直接型结构为y[k]=x[k-1]+x[k+1]，其中x[k]为输入，y[k]为输出。 这样就得到了该滤波器的线性柏位直接型结构哦。

答：线性柏位直接型结构 线性柏位直接型结构是一种常用的数字滤波器实现方式，其主要特点是简单、直观、易于实现。它的基本思想是将一次总传递函数分解为若干个一阶或二阶传递函数的乘积形式，并使用延迟器和加法器实现。这样不仅可以降低数字滤波器的计算复杂度，还可以增加数字滤波器的稳定性和可靠性。 对于线性相位FIR数字滤波器而言，其单位脉冲响应具有对称性质，所以可以分解为若干个二阶滤波器的乘积形式，并且每个滤波器的系数都是相等的。由于二阶滤波器可以用一个一阶延迟器和一个一阶直接型滤波器实现，所以线性相位FIR数字滤波器的线性柏位直接型结构可以用若干个一阶延迟器和若干个一阶直接型滤波器实现。这样既可以降低数字滤波器的计算复杂度，还可以保证数字滤波器的线性相位特性。

问：没有直接答案吗

答：你好鶋，该FIR数字滤波器的线性相位直接型结构如下： 输入序列 x[n] → (+3) → (+2) → (+4) → (-4) → (-2) → (-3) → 输出序列 y[n] 其中，每个+和-代表一个加法器和一个减法器，数字代表各个加法器和减法器的系数。 注意：第一个加法器的系数为3，而最后一个数字（-3）实际上对应的是 h[6-1]=h[5]，因为 h[k]=-h[M-1-k]。