Question

标准偏差为什么是0.607

Answer 1

问：标准偏差为什么是0.607

答：您好，亲很高兴回答您的问题，为您分析出：标准偏差的计算中，分母是样本数量减1，而不是样本数量。这是因为样本方差是通过样本数据与样本均值的差的平方和来计算的，这个平方和的自由度是n-1，其中n是样本数量。自由度的概念是指样本中独立的信息的数量，因为样本均值已经被计算出来了，所以最后一个样本值不再独立，因此分母减1。当样本数量为2时，标准偏差的计算公式为s = √[(x1-x2)^2/1]，其中x1和x2是两个样本值。代入公式计算得到s = √2/2 ≈ 0.707，而不是0.607。0.607这个数值是标准正态分布中，随机变量的标准差占比，即68%的数据落在一个标准差之内，而标准差为1的情况下，一个标准差的范围是从平均值向左或向右偏移一个标准差的距离，占总数据的68%。因此，0.607不是样本标准偏差的固定值，而是标准正态分布中的一个占比值。

问：能不能简单用一句话来概括呢‍

答：好的，亲爱的

答：0.607是标准正态分布中，随机变量的标准差占比，即68%的数据落在一个标准差之内。不是样本标准偏差的固定值。

答：现在懂了吧，亲

问：懂了，谢谢你

问：老师提交喽

答：拓展知识：标准差（Standard Deviation）是衡量一组数据离散程度的指标，它用来描述数据集合的分散程度。标准差越大，数据的离散程度就越高，反之，标准差越小，数据的离散程度就越低，数据的分布越集中。在数学上，标准差是一个用来度量一组数据的离散程度，其公式为标准差 = （样本方差）开平方，用符号表示为σ（sigma）。通常计算标准差的时间是在得到一组数据以后。