Question

假设g(x,y)+=+x^+2+++y+^2+-+1和+f(x,y)+=+y+-+ax对于某一个数a,求它在方程g

Answer 1

问：假设g(x,y)+=+x^+2+++y+^2+-+1和+f(x,y)+=+y+-+ax对于某一个数a,求它在方程g

答：亲～您好，由题可知，需要求解方程 g(x,y) = f(x,y) 对应的数值解中a的取值。将g(x,y)和f(x,y)的式子代入方程g(x,y) = f(x,y)中得：x^2 + y^2 - 1 = y - ax将式子整理后化为一元二次方程：x^2 + (a-1)y^2 -y -1 = 0根据解二元一次方程时的知识，当a = 1 时，该方程为x^2 - y = 0的解为y = x^2。此时g(x,y) = x^2+y^2-1 = x^2+x^4-1， f(x,y) = y-ax = x^2-x所以，当a=1时，方程g(x,y) = f(x,y)有解，此时的解为y = x^2。当a≠1时，方程g(x,y) = f(x,y)无解。