Question

sinxy+sinyz+sinzx=0求偏导

Answer 1

问：sinxy+sinyz+sinzx=0求偏导

答：**对 x 进行偏导**： * 对 sin(x+y) 求导，得到 cos(x+y)。 * 对 sin(z+x) 求导，得到 cos(z+x)。 * 因此，对 sin(x+y)+sin(z+x)+sin(y+z)=0 求偏导，得到：cos(x+y)+cos(z+x) = 0。 **对 y 进行偏导**： * 对 sin(x+y) 求导，得到 cos(x+y)。 * 对 sin(y+z) 求导，得到 cos(y+z)。 * 因此，对 sin(x+y)+sin(z+x)+sin(y+z)=0 求偏导，得到：cos(x+y)+cos(y+z) = 0。 **对 z 进行偏导**： * 对 sin(z+x) 求导，得到 cos(z+x)。 * 对 sin(y+z) 求导，得到 cos(y+z)。 * 因此，对 sin(x+y)+sin(z+x)+sin(y+z)=0 求偏导，得到：cos(z+x)+cos(y+z) = 0。 **综上所述**： 该函数的偏导数为： ∂/∂x [sin(x+y)+sin(z+x)+sin(y+z)] = cos(x+y)+cos(z+x) ∂/∂y [sin(x+y)+sin(z+x)+sin(y+z)] = cos(x+y)+cos(y+z) ∂/∂z [sin(x+y)+sin(z+x)+sin(y+z)] = cos(z+x)+cos(y+z)。